听牌进攻的门槛

杀死你的是「被支配」

在奥马哈里带走你筹码的，不是「手上是一手非坚果听牌」，而是「手上这手听牌，被还在下注的那批牌里的一大半碾着」。我们给它一个数字，叫被支配份额：在推池代理范围里——在这块翻牌上有两对或更好、或者自己也握着大听牌的那些手——把你压到 35% 或更低的比例。每个局面抽 800 手，种子 4,040,404，每一对都精确枚举：

• J♠T♥7♦6♣ 在 9♥8♦2♣ 上，20/14——被支配份额 3.4%，对该范围的 equity 54.9%。
• J♠T♥7♦2♣ 在 9♥8♦5♣ 上，17/11——7.4% 与 49.6%。
• 7♣6♥5♦4♠ 在 9♥8♦2♣ 上，13/3——29.4% 与 38.2%。
• J♠T♥6♣5♣ 在 9♥8♦2♣ 上，8/8——45.0% 与 35.1%。

给一手听牌打分，看的是「在下注的这批牌里有多少能支配它」，不是「它的 out 里有多少是坚果 out」。

翻牌圈、单挑、未配对且三种花色的板、且你手上还没成顺。出了这些条件，本课程的规则层直接不给判决，而不是给一个看起来很像那么回事的错答案。

光看坚果占比会把这几手排错序。13/3 那手坚果 out 不到四分之一，8/8 那手是百分之百。可全坚果的那手才是被支配得更狠的一个——45.0% 对 29.4%——因为八个 out 无论多干净，都不够把你从落后里捞出来。

一张坚果 out，还是零张

把总数固定在 13 个 out，取未配对、三种花色的翻牌，按其中有几个是坚果 out 分桶。每个桶 30 个不同的局面，每个局面对 180 手代理牌评估：

• 0 个坚果 out → equity 28.5%（区间 21.5 到 37.5）。
• 3 个坚果 out → 42.0%（36.1 到 48.6）。
• 13 个坚果 out → 46.6%（41.8 到 54.3）。

从零到三是一道 13.5 个百分点的悬崖；从三到十三只是 4.6 个百分点的缓坡。真正的分界线不在半山腰，在最底下。

一个坚果 out 都没有时控池——不管你总共有多少个 out。

翻牌圈、单挑、筹码底池比大于 1.5、未配对三花色板、手上没有已成的顺子。

把这条讲实的那手牌是 9♦5♠4♥3♠ 在 6♥7♦9♠ 上：13 个 out、0 个坚果 out。它对代理范围的 equity 是 26.3%，被支配份额 60.3%——本课最差的一对数字，而这手牌粗看上去和上面两行里的那手几乎一模一样。

outs 更少的那手更强

把两手听牌放在 9♥8♦2♣ 上互相对打，outs 的数量立刻什么都预测不了：

• Q♣J♦7♠6♥（8/8）对 7♣6♦5♠4♥（13/3）：68.2% 比 31.8%。
• J♠T♥7♦6♣（20/14）对 7♣6♥5♦4♠（13/3）：85.4% 比 14.6%。

接下来是让这段话保持诚实的那个限定。Q♣J♦7♠6♥ 把那一手打得很惨，可它自己仍然是一手烂牌：被支配份额 62.6%，对整个代理范围只值 32.9%。打赢一手牌不等于打赢一个范围——这正是本课的门槛为什么要对着范围量、而绝不对着某一个对手量。

「大听牌就进攻」不是门槛，「全是坚果 out 就进攻」也不是。门槛是「对范围的 equity」，外加被支配份额低于 45%。

与上一页同样的五条。两半都算数：一手牌可以过了 equity 那条线，仍然被被支配份额刷掉。

J♠T♥6♣5♣ 的 8 个 out 全是坚果 out，对顶 set 28.0%，被支配份额恰好 45.0%——正压在我们那条线上，因此是控池而不是进攻。全坚果不是通行证。

做这些的时候，把上一课那两个量一直摆在眼前：同一手 20/14 的命中概率是 69.7%，对顶 set 的 equity 是 50.8%。那 18.9 个百分点的差额之所以存在，是因为对手也在听牌——有些救你的牌把他救得更多——而它就是门槛必须建在 equity 上而不是建在 outs 上的全部理由。

本课要点

本课程用的门槛，完整版。一手听牌值得进攻，需要同时满足：至少一个坚果 out、被支配份额低于 15%、对代理范围的 equity 不低于 45%。equity 到 38% 算半诈唬。其余的——以及所有被支配份额达到 45% 的——都是该控池的锅。

• 被支配份额是主轴。在下注的那批牌里，把你压到 35% 以下的比例。
• 零个坚果 out 是硬门。从零到三差 13.5 个百分点，从三到全部只差 4.6。
• 最好的情形长这样：被支配份额 3.4%，equity 54.9%。一手值得建池的牌，写成两个数字就是这个样子。
• 打赢一手牌不等于打赢一个范围。两边都要看。

本页每一条阈值都是本课程的规则，不是均衡解。我们之所以取 15、35、38、45 这几个数，是因为自家的测量显示线两边的局面表现不同；全程没有 solver 参与，而且如果我们测得更多，这些数还会动。