防守:面对 open
3bet 还是 call;BB 防守
为什么赔率线在这里筛不出东西
按钮位开池到 7,小盲弃牌。你在大盲:底池 10,你要跟 5。盈亏平衡 equity 是 33.3%。德州带过来的习惯说:找到 33.3% 就防守。
那就量一量。按钮位直接开池的是 126165 个组合,另外还有一档它只在一部分时候开;把那一档按一半权重计,按钮位开的是全部起手牌的 48.6%。(这是两个不同的量:前者是纯加注的组合计数,后者是加权占比,一个除不出另一个。)对着这整个范围(300000 次模拟,标准误 0.09 个百分点),2♣2♦3♥3♠ 有 37.1%。稳稳超过赔率线,而参考范围在大盲位照样把它弃掉。
它不是个别现象。这个游戏的 equity 本来就挤(C3 量过),所以几乎什么牌都能达到三分之一的价格。可这张表只防守 36.1% 的手牌。要是赔率说了算,这个数该在九十以上。
缺的那一项叫 equity 兑现率:五张公共牌不是白送给你看的。你要在没有位置的情况下打三条街,对面握着下注主动权,每一张没帮到你的牌都会让你把那 37.1% 里的一部分弃掉。
赔率够了就防守。
当你有位置、或者这手牌翻后能自己走路时——那种结构坚果、连着、转牌知道自己在干嘛的牌。
2♣2♦3♥3♠ 有 37.1%,每个位置都弃。在德州里赔率是一道真的筛子,因为那里的 equity 拉得开;在这里它几乎总能达到,于是它只是必要条件,永远不是充分条件。任何一条以「价格合适」收尾的规则,都会让你在没有位置的时候把整副牌都防守下去。
三度加注还是跟注——不是按 equity 排的
这张表防守的 36.1% 里,10% 是三度加注,其余是跟注。下面是这几手牌对按钮位开池范围的 equity(各跑 300000 次模拟),旁边是表给它们的动作:
- A♥A♦K♥K♦——70%——三度加注。
- K♠Q♠J♥T♥——54.1%——三度加注。
- J♠T♠9♥8♥——50.3%——三度加注或跟注,两可。
- J♠T♥9♠2♥——47.8%——跟注或弃牌,两可。
- 8♠7♠6♥5♥——45.5%——跟注。
把最后两行再读一遍。equity 更高的那手拿到了更弱的动作。这不是表出错,是表把 equity 看不见的东西算进去了:8♠7♠6♥5♥ 是四张连着的双同花,翻后知道自己在干什么,而且成牌时通常就是坚果;J♠T♥9♠2♥ 底下挂着一张 2♥,大多数翻牌上它都「差一点就是什么」。
equity 越高,防守动作就该越激进。
在结构相近的手牌之间比——两手连张、两手带对子加花色的牌——结构本身没在做不同的事的时候。
J♠T♥9♠2♥ 比 8♠7♠6♥5♥ 高两个多百分点的 equity,在表里却整整低一档。翻前 equity 是一个输入,不是排序键。坚果性与可玩性是另外两个,而它们都不会出现在百分比里。
小盲位:我们没有这张表
先说覆盖范围:参考范围现在覆盖这个座位了——小盲位对按钮位开池的防守,任何一手牌都可以去范围表里查。用之前先知道两件事。它建模成「三度加注或弃牌」,完全没有跟注档:公开来源里没有任何一家给得出可锚定的小盲跟注频率,而编一档出来比缺一档更糟。另外它只覆盖这一组座位、六人桌 100 个大盲;别的开池位不在表里,加不加、什么时候加都没有时间表。下面的算术来自底池计算器,形状论证仍然是论证——凡是在推理而不是在测量的地方,我们都会说出来。
先说确定的部分。按钮位开到 7。在大盲位,底池 10,你欠 5,盈亏平衡 33.3%。在小盲位,底池同样是 10,但你只投了 1,所以你欠 6,盈亏平衡 37.5%。同一手牌、同一个加注,小盲位拿到的价格比大盲位差。
三件事指向同一个方向:
- 价格更差,如上。
- 你关不掉行动。你跟注之后大盲还没说话,他可以挤压。你花了钱却没买到确定性。
- 翻后是最差的座位。每一条街你都第一个说话,排在加注者和大盲前面。
所以小盲位的防守范围形状应该和大盲位不一样:少一些平跟,多一些「要么反打、要么弃掉」。
参考范围表就是照这个形状长的,你可以直接去查。A♥A♦K♥K♦ 与 K♠Q♠J♥T♥ 三度加注。J♠T♠9♥8♥ 卡在边界上——三度加注或弃牌,两边都说得通。而下面这一对最值得盯着看:8♠7♠6♥5♥ 在大盲位是跟注防守,在小盲位是弃牌。同一手牌、同一个加注,只差一个座位。
小盲位面对开池,走三度加注或弃牌,而不是平跟。
六人桌、100 个大盲上下、面对后位开池、且大盲还在你身后没说话。
注意这张表是什么:它是一份与上面那个形状论证吻合的参考范围,不是「该以多大频率这么打」的测量;而那个缺掉的跟注档是我们的建模决定,不是我们发现的事实。这条规则还在两种常见局面下失效。筹码更深时隐含赔率变好,拿一手能翻出大牌的牌跟注反而更对;而一个几乎从不挤压的大盲,直接把第二条理由抹掉了。把它当倾向执行,别当律条——「小盲位只玩一对 A」正是本课要防的那种过度弃牌。
本课要点
- 赔率是地板,不是筛子。大盲位的价格是 33.3%;连 2♣2♦3♥3♠ 都有 37.1% 跨过它,而表仍然只防守 36.1%。
- 真正说了算的是兑现率。没有位置、面对下注主动权,你留下的 equity 远少于那个数字写的。
- 防守范围大约一比三分开。10% 三度加注,其余跟注——而分法按结构不按 equity:47.8% 可以排在 45.5% 之下。
- 小盲位是另一个问题,价格更差(37.5%),而且我们还没有它的表。
把这四条合成一句可以带上桌的话:在大盲位,先假设自己要弃牌,然后去找一个真正的理由留下来——这手牌翻后能不能自己走路、成牌时是不是坚果、我有没有位置。价格永远会告诉你「可以留下」,所以它不能当那个理由。
下一课接着讲三度加注那一半,问它到底是干什么用的——因为你带过来的那个答案是错的。
本课出现的术语
读完只是小的那一半。这门课配 24 道题,判分对的是引擎,不是某个人的看法。