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Blockers 与诈唬选牌

最强的阻断牌长在最差的手上

四张牌不会让你的阻断牌更强

河牌 T♥9♦8♣4♠2♥。最大的牌是一张 Q 配一张 J——16 个具体的两张组合。两个问题,大多数人把第二个答反了。

有多少人会握着它?对手四张牌,也就是 6 个不同的两张组合,六次机会去命中那十六个:全部可能手牌里 7.73% 正好是绝对坚果。两张牌的话是 1.48%——一次机会,没有第二次。差 5.2 倍。

手里握着一张 Q 能削掉多少?拿 Q♣5♦3♠2♣,那个数从 7.73% 掉到 7.03%——削减 9.1%。把完全相同的算法套到「对手只有 2 张牌」上,同样一张 Q 把 1.48% 削到 1.33%,削减 10.2%。

单张阻断牌大约只削掉十分之一的危险。把它当成「两手牌本来就难分伯仲时的一个加分项」,绝不要把它当成开枪的理由。

任何一张最大的牌需要两张特定牌的河牌——也就是所有河牌,因为你必须恰好用两张。

「四张牌让我的阻断牌更强」恰好说反了:这里是 9.1%,两张牌那边是 10.2%。四张牌帮的是对面那个人,不是你的削减。真正不一样的是分母——7.73% 对 1.48%——于是你更需要阻断,却更得不到。

两列都是我们的规则层在同一块板上的全枚举,唯一的区别是对手发四张还是 2 张。这里没有一个数字是抄来的。

最强的阻断牌长在最差的手上

还是那张河牌 T♥9♦8♣4♠2♥。成对的阻断牌确实动得了针。整条梯子在这里,然后是它的问题:

现在看看这些牌是什么。QJ、QQJ、QQJJ 里都同时有 Q 和 J,所以这三手在这块板上都排第 1 档:它们就是坚果。没有人拿坚果去诈唬。这张表上你唯一会想拿去诈唬的是那对 Q,排第 21 档——在一块「一对什么都不值」的板上的一对牌——而它削减 37.8%。

从「挡得多、又什么都赢不了」的牌里挑诈唬。这块板上那就是一个很具体的形状:坚果需要的那个点数的对子,而且不带 J。

河牌、单挑,且最大的牌是一条需要两个点名点数的顺子。同花板上,同样的逻辑走的是那门花色最大的两张。

别把这条梯子读成「挡得越多、诈唬越好」。削得最多的那几级你根本没法拿去诈唬,而你能拿去诈唬的那一级不在顶上。只按削减率给诈唬候选排序,每次都会排出坚果来。

我们自己的门槛,摆出来让你看到线画在哪:相对削减到 30% 且绝对削减至少 1 个百分点才叫阻断牌,15% 起算「弱」。绝对下限是必须的——单张 Q 削掉 0.71 个百分点,那对 Q 削掉 2.93 个;在一块坚果本来就罕见的板上,「几乎没有」的一大截仍然是几乎没有。

要挡的是会跟注的牌,不只是坚果

河牌 K♥8♥3♥2♠7♣。三张红桃,于是「红桃 A 挡住坚果」——人人都这么说。拿唯一那手最大的牌来数,A 一点不比 Q 强;拿真会跟你注的那些牌来数,A 强得多。你数的是哪一个,就是这一页要讲的全部。

这块板上最大的牌是红桃 A 加红桃 Q:在所有可能里恰好 1 个两张组合,占对手全部手牌的 0.56%。于是:

只看那一个组合,A 和 Q 一模一样:坚果是一对牌,其中任何一张都能杀死它。可是在这块板上,没有人只拿那一个组合去跟河牌的注。会跟的是任意一手 A 高同花——红桃 A 加任意另一张红桃。你的牌还没拿出牌堆时,对手拿着这样一手的比例是 4.15%。你拿着 Q,它变成 4.45%——反而更高,因为 Q 只拿走其中一手,而你的四张牌让剩下的变浓了。你拿着 A,它是 0%:每一手 A 高同花都离不开那一张牌。

先别问「我挡没挡住坚果」,先说出会跟你注的是哪一类牌,再数你的牌拿走了那一类的多少。

任何你说得出「哪些牌会跟」的河牌诈唬。同花板上那一类通常是最大的几手同花,而它们共用顶上那一张牌——所以在那里 A 要紧,一张孤零零的中间牌不要紧。顺子板同理,只是把花色换成点数。

别把它扩成「诈唬就拿 A」。挡掉一类牌,只有在那一类占了跟注牌的一大块时才值钱。而上面那组只看单个组合的数,照样过不了我们的规则层:两手都削掉了坚果组合的 100%,但总共只有 0.56% 可削,而我们的下限是 1 个百分点的绝对削减。哪些牌会跟,是你对这个对手的判断;数牌这一半,我们能做到精确。

本页每个数字都是那块板上对手全部可能持有的全枚举。相对门槛是 30%;绝对下限之所以存在,就是因为目标一旦罕见,相对削减就会开始乱跳。

本课要点

全部来自自家引擎的全枚举,那几条门槛是本课程的规则,不是均衡解——没有人解过任何东西来得出它们。这一课最容易被记反,所以再说一遍它的形状:阻断牌在这个游戏里不是变强了,是变得更需要、也更难拿到;而当你终于拿到一手挡得动的牌时,那手牌多半要么本身就是坚果(于是没什么可诈唬的),要么挡住的是一件本来就罕见的事(于是不值得据以行动)。下一课:这些决定开始变贵的那条街。

本课出现的术语

阻断牌

读完只是小的那一半。这门课配 24 道题,判分对的是引擎,不是某个人的看法。

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