坚果意识第一课

坚果不是一种感觉

板面 T♥9♦8♣4♠2♥，最大的牌是什么？不是「一条顺子」。是 Q♠ 加 J♠——或者任何一张 Q 配任何一张 J。因为你必须恰好用 2 张手牌，任何板面上的绝对坚果永远是一个具体的两张组合；这块板上一共有 16 个（四张 Q × 四张 J）。

游戏规则：任何摊牌牌型 = 恰好 2 张手牌 + 5 张公共牌里的恰好 3 张。所以坚果一定是一个两张组合——同花板上和顺子板上一样，不存在「只要一张 A 就行」这回事。

这是奥马哈的定义，不是启发式。本仓的规则层就是这么算坚果值的：把牌堆里所有两张组合逐个丢到板上取最大（翻后规则规格），上面那 16 个组合也是它数出来的。

接下来数一数「有多少人会握着它」。对手手里四张牌，也就是 6 个不同的两张组合——六次机会去命中那对 Q 与 J。把对手所有可能的牌全枚举一遍：

• 奥马哈，对手四张牌：7.73% 的手牌正好是绝对坚果。
• 德州扑克，对手两张牌：1.48%——只有一次机会，没有第二次。

差 5.2 倍。坚果本身一点没变强，变的是它有多拥挤。本营后面所有的警告，都是从这一个倍数长出来的。

「第二好」到底值多少钱

河牌 K♥8♥3♥2♠7♦，三张红桃，绝对坚果是红桃 A 与红桃 Q。下面是三手不同的同花在「对手真的在往里推钱」时值多少——我们给对手发这块板上两对或更好的牌，数你赢下底池的份额：

• A♥Q♥2♣5♦——坚果，第 1 档：对 3 / 4 / 5 人锅一律 100%。
• Q♥T♥2♣5♦——第 11 档：83.3% / 75.2% / 65.4%。
• 6♥4♥2♣5♦——第 41 档：46.5% / 27.8% / 14.7%。

多人锅里塌陷的不是「第二好」，是一个类别的底部。多一个人，第十一档的同花掉一小块；小同花掉的是它本来有的大半。

这是在河牌、五张板全开、且对手被限制成「会推筹码的牌」上量的。本课程的规则层对多人翻牌与转牌拒绝给判决——那个格子本项目从来没有校准过，后面还有牌要来，每个人的份额都天然更低，那和手牌好坏无关。

反过来的错一样贵。「不是坚果就弃」丢掉的东西太多了：4 个对手每人至少三条时，真有人握着绝对坚果的概率只有 29.3%（250 块随机河牌板，每块板把全部 178,365 手对手牌枚举一遍，对手之间按互相独立处理）。十次里有七次左右，谁也没有。

「多人锅要收紧、要的是坚果潜力而不是坚果本身」这个定性方向是公开的。GTO Wizard「10 Tips for Multiway Pots」<https://blog.gtowizard.com/10-tips-multiway-pots-in-poker/> 那篇讲的是德州、不是奥马哈，而且一个数字都没给。上面每一个百分数都是我们自己算的，每格 40,000 次受限发牌。

序数不是强度

还是那块河牌 K♥8♥3♥2♠7♦。A♥T♥2♣5♦ 不是坚果——它是第 3 档，差着整整两位。可它对三个对手赢 100%，对五个对手也是 100%。第 1 档、第 2 档一模一样。这块板上排在最前面的那一批，全都是「红桃 A + 另一张红桃」，实战里它们就是同一手牌。

然后名次表突然掉下一个台阶：第 11 档 83.3%，第 41 档 46.5%。

别问「我离坚果差几档」。问「具体哪些两张组合打得过我，以及有人会拿着它们投这么多钱吗」。

任何时候都成立，但在同花板上最要命——那里的名次表最长，而且顶部几乎是平的。

一条写在序数上的规则，在这块板上会把答案弄反。「第 2 档以上才玩」会弃掉从不输的第 3 档，同时又保不住第 11 档——那手赢 83.3%，是一个很舒服的跟注。名次之间的间隔是均匀的，牌力之间的间隔不是。

所以本营给你的工具，永远是一个你能算出来的数——对着「在下注的对手」赢下底池的份额——而不是一个名次。

本课要点

• 坚果是一个两张组合，而且很拥挤。在我们的测试板上对手握着它的概率是 7.73%，德州是 1.48%——差 5.2 倍。
• 第二好没问题，一个类别的底部才有问题。三人锅里第 3 档赢 100%，第 11 档 83.3%，第 41 档只剩 46.5%。
• 「不是坚果就弃」是个漏洞。4 个对手每人至少三条时，真有人拿着坚果的概率只有 29.3%。
• 先读板，再读自己的牌。说出组成坚果的那两张具体的牌，然后问：谁会拿着它们坐在这儿。

本营里的一切都是本课程的规则，不是均衡解。每一条阈值都是我们自己划的线，依据是自家引擎跑出来的数据显示线两边的局面表现不同；没有一条来自 solver，我们也从不假装它是。

下一课：到底有几张牌能救你，以及其中有几张是值得要的。