outs 计数基础

分母是 45

翻牌圈你看得见七张牌：自己的 4 张加板上的 3 张。所以 52 减 4 减 3，还剩 45 张未见牌，转牌加河牌一共有 990 种组合会来。到了转牌是 44 张未见。

算术上的硬规则：奥马哈翻牌圈的未见牌恒为 45 张，绝不是 47——那是德州的数，那里你只有两张手牌，算出来是 1,081 种发牌而不是我们这个数。

这不是启发式也不是偏好：引擎自己断言它。命中概率函数在未见牌数不等于翻牌 45 / 转牌 44 时直接拒绝运行（翻后规则规格），因为把本页所有数字算错最常见的方式，就是把一个习惯带过来。

分母钉死之后，下面是「到河牌为止至少来一张 out」的概率。这个量我们叫 命中概率：

• 8 个 out：32.7%  ·  9 个：36.4%  ·  12 个：46.7%
• 13 个：49.9%  ·  16 个：59.0%  ·  17 个：61.8%  ·  20 个：69.7%

把这张表的两端记住，中间可以插值。别去背别人的表。

二四法则，以及它失效的地方

人人都学过的速算：outs 乘四，就是到河牌的命中概率。对照我们的表：

• 8 个 out → 速算 32，真值 32.7%，差 0.7。
• 9 个 out → 速算 36，真值 36.4%，差 0.4。
• 12 个 out → 速算 48，真值 46.7%，差 1.3——而且已经开始往危险的方向偏。

这条速算只在 9 个 out 以内用。那个区间里它偏低，最多差一个半百分点（在五个 out 附近最差），牌桌上现算完全够。

翻牌到河牌、且你打算把两张牌都看完。超过 9 个 out 它每一次都高估，而且你越兴奋的那手牌，它错得越多。

13 个 out 时速算说 52，真值 49.9%，差 2.1——它刚刚把一手「落后」的牌算成了「领先」。20 个 out 时速算说 80，真值 69.7%，高估 10.3 个百分点。奥马哈的包牌听常态就是 13 到 20 个 out，也就是说这个游戏里最有意思的那一整段，全部落在这条法则失效的区间里。

「法则在 outs 多时高估」不是我们的发现，公开资料里就写着，还给了一条修正式。PokerCoaching「Outs in Poker」<https://pokercoaching.com/blog/outs-in-poker/> 但那篇通篇不提奥马哈，它的真值是按 47 张未见牌算的，所以它的数字和它的修正式都搬不过来。上面这张表是我们自己的。

先数坚果 outs

两手听牌，同一条街，牌多的那手反而更差。

• 9♦5♠4♥3♠ 在 6♥7♦9♠ 上：13 个 out，其中 0 个是坚果 outs。每一张能让你成顺的牌，同时也让别人成一条更大的顺。
• J♠T♥6♣5♣ 在 9♥8♦2♣ 上：8 个 out，8 个全是坚果 outs。

对着推池代理范围——在这块翻牌上已经有两对或更好、或者自己也握着大听牌的那些手，抽 800 手——十三个 out 那手值 26.3%，八个 out 那手值 35.1%。

报听牌一律报两个数：总 outs 与坚果 outs。单独一个数字不构成对一手奥马哈听牌的描述。

翻牌圈、未配对且三种花色都不同的板。配对板上几乎没有哪条顺子是坚果，坚果计数在那里就不是这个意思了；那类板面单独处理，连带读它的工具，都在 C19。

如果一个数字就够用，那两手里 13 个 out 的应该更强，而它实际上差了将近九个百分点。这就是本课程先数坚果 outs 再数总 outs 的全部理由。

它的名字只能是「推池代理范围」：本项目一份翻后范围数据都没有，把它说成是对手真实会拿的那批牌，就是在编造我们没有的东西。

本课要点

在你太相信这些数字之前，还有一条警告。7♥7♠6♦T♣ 在 7♣4♦8♥ 上：8 个顺子 out、0 个坚果 out，公式说 32.7%。把 990 种发牌全枚举一遍，真正「河牌时握着顺子或更好」的概率是 60.3%——高出 27.6 个百分点，因为你手里那对撞上了板面，所有葫芦和四条的路线对一次 outs 计数来说都是看不见的。

公式只会往少了算。把它当地板，不要当估计值。

• 分母是 45。剩下的一切都由它推出来。
• 二四法则用到 9 个 out 为止。再往上它就在讨好你，到 20 个 out 时误差超过十个百分点。
• 永远两个数。先总数，再坚果数。
• 公式是下界。我们判分时走枚举；速算是给你脑子用的，不是给记分牌用的。

这些是本课程的规则，不是均衡解：每一条都是我们自己划的线，依据是引擎跑出来的数据显示线两边的局面表现不同。下一课把大听牌拆开，看看 69.7% 到底值多少钱。