NLHE→PLO 心智重置
equity 接近性;一对不再是牌
天花板塌了
整个心智重置就在这四个数字里。每一个都是本 app 自家引擎算出来的,没有一个是从书上抄的。
- 德州扑克,A♠A♥ 翻前全下对一手随机牌:85.2%。
- 奥马哈,A♥A♦K♥K♦——起手牌里数一数二的——对一手随机的四张牌:70.7%。
- 奥马哈,普通的一对 A A♥A♦8♣3♠ 对随机手:61.6%。
- 奥马哈,同一手顶配 A♥A♦K♥K♦,对上一手真的会跟你的牌——连着的 J♣T♣9♠8♠:61.5%。
把最后两行连起来读:你最强的牌打真实对手,值的钱和你最差的一对 A 打随机牌差不多。这就是这个游戏。
方法:第一个数是用本仓自己的五张评牌器跑七选五全枚举、1000000 次模拟发牌算的,标准误 0.04 个百分点。奥马哈对随机手的三个数各跑 1000000 次,标准误 0.05 个百分点。最后一个根本不是模拟:它是全部 1086008 种板面的精确枚举(全枚举真值,并与 phevaluator 对拍过)。
一对不再是牌
发两手随机起手牌,把板发到底,看赢的那手是什么牌型。两个游戏各跑 1000000 次:
- 德州:43.1% 的摊牌由一对或更差赢下。顺子及以上只占 18.3%。
- 奥马哈:一对或更差只赢 10.7%。顺子及以上占 42.9%。
两个游戏几乎是镜像。带好踢脚的顶对——你多年来一直拿它建池的那手牌——现在大致相当于过去的一张高牌。
别拿一对建池。
多人底池、中到深筹码、板面不是干得掉渣的时候。人越多、身后钱越多,这条越硬。
一对 A 仍然是这个游戏里最强的翻前牌——A♥A♦K♥K♦ 对随机手有 70.7%。那也是一对,而且它不是"例外证明规则",它说明规则到底在说什么:一对 A 不是靠摊牌时的牌型赢的,是靠翻牌前就领先、并且趁着还领先把筹码底池比压下去赢的。单挑、干燥板面、低 SPR 时,一对 A 常常就是全部答案。真正输钱的是拿它在四人锅里付三条街。
口径说明,免得把数字读歪:这是两手随机牌发到河牌,不是真实摊牌的分布(真实牌局里有人会弃牌)。两个游戏用同一口径量的,所以比较成立,尽管绝对水平不代表你桌上看到的比例。
大家的牌都差不多大
我们随机抽了 2000 手奥马哈起手牌,每手对一个随机对手量一次(每手 20000 次模拟)。分布是这样:
- 第 5 百分位是 40.6%,中位数 49.9%,第 95 百分位 62.0%。带宽 21.4 个百分点。
- 同一套办法抽德州起手牌(每手 10000 次):35.6% / 49.7% / 65.1%,带宽 29.5 个百分点。
十手奥马哈牌里有九手挤在一个二十来点宽的窗口里。这一个事实带动了本课程几乎所有其它结论:翻前优势很小,多数底池在翻牌之后才决出胜负,钱在翻后。
别指望在翻前赢下这手牌。拿住小优势、拿住位置,去打翻牌。
100 个大盲上下,在翻牌时身后还有钱的普通单加注锅或三度加注锅里。
有两种情况它是错的。其一:池已经建满的时候。C2 那个四度加注打完,你身后只剩 125 筹码,而底池差不多一样大——几乎没有翻后可言,翻前 equity 就是这手牌的全部。其二:「差距小」不等于「没差距」。2♣2♦3♥3♠ 对随机手只有 38.6%,远在第 5 百分位之下,参考范围在每个位置都把它弃掉。挨得近不等于可以互换。
本课要点
三个要卸掉的习惯,各配一个杀死它的数字:
- 「我的 AA 是巨怪。」85.2% 变成了最好的情况 70.7%、普通版本 61.6%、对上真会跟的牌 61.5%。
- 「顶对是牌。」过去 43.1% 的摊牌归一对或更差;这里只有 10.7%。
- 「我挑个位置就能翻前碾压。」十手里九手挤在 21.4 个百分点的带子里,没人可碾。
取而代之的是三件新事。第一,你的听牌会大到你没见过:四张牌能翻出包牌听——一种 outs 远多于两头顺的顺子听牌,数出来的赢面能把"听牌"这两个字重新定义(详见 C14–C17)。第二,坚果比"强"更重要:第二好的同花、第二大的顺子在这里是标准的输钱牌型,而不是运气不好。第三,位置的价值不降反升——底池更常走到河牌、更常多人,而最后说话的人对每一条街都掌握更多信息(C7)。
这三件事就是本营接下来的内容,也是为什么把它们放在起手牌之前讲:不先把"我成了什么牌"这个问题问对,起手牌选得再好也会在翻后原样送回去。
本课出现的术语
读完只是小的那一半。这门课配 24 道题,判分对的是引擎,不是某个人的看法。